Aus gegebenem Anlass. Ist dann doch ein wenig länger geworden, als ursprünglich geplant. Ich bezweifel, dass irgendwer sich den ganzen Text durchlesen will, aber ich wollte ihn einfach mal schreiben, weil mir das gerade am Herzen liegt. Also hier ein Einblick in meine Psyche…
Eines habe ich mitlerweile begriffen: Die meisten Menschen sehen in der Partnersuche das Sekretärinnenproblem (ich seh gerade, dass der Artikel das sogar “Heiratsproblem” bezeichnet. Egal, trotzdem meine Ausführungen):
Es gilt, unter n Bewerberinnen auf einen Sekretärinnen-Posten die Bestgeeignete auszuwählen. Diese treten der Reihe nach ein und man muss sich entscheiden, sie abzulehnen, oder einzustellen. Eine Ablehnung ist dabei endgültig (Interessanterweise spricht die Problemstellung nicht davon, ob eine Zustimmung endgültig ist – was irgendwie schon wieder treffend ist).
Die optimale Strategie besteht nun darin, ein 
zu wählen, die ersten r Kanditatinnen zu beurteilen, wegzuschicken und aus den verbleibenden Kandidatinnen die erste auszuwählen, welche besser als alle aus den ersten r geeignet ist (auf die Partnersuche übertragen scheinen einige Menschen eher die Problemstellung so zu interpretieren, dass eine Zusage nicht endgültig ist. Die optimale Strategie ist dann, die Kanditatinnen der Reihe nach auszuwählen und sie zu “feuern”, wenn sie sich als ungeeignet heraus stellen). r sollte dabei optimalerweise als 
gewählt werden, wobei e die Eulersche Zahl ist.
So weit so gut. Die Problematik liegt auf der Hand: n ist unbekannt. Vielmehr – und das ist das wahrhaft problematische, sonst könnte man ja n schlicht schätzen – hängt n ab, von der Wahl der Kandidatinnen. Wenn man nämlich erst einmal gewählt hat, hört man ja auf, sich umzuschauen (auch hier scheinen die Ansichten auseinander zu gehen, einige schauen sich nicht nur weiter um, sondern stellen auch Zweit- und Drittsekretärinnen an).
Auch ist die Frage nach einem funktionierenden Bewertungsmaßstab zu beantworten. Sobald einer gefunden ist, ist klar, dass er ein globales Maximum haben muss (denn es handelt sich bei dem Bewertungsmaßstab ja um eine Abbildung von der Menge der Kandidatinnen – die endlich ist – in die Menge der – sagen wir einmal – reellen Zahlen, die total geordnet ist).
Nur, woran erkennt man die Eignung einer Kandidatin – insbesondere bei der Partnerschaftswahl? Nur allzu viele schicken dutzende Kandidatinnen weg, weil sie die falsche Bewertungsfunktion benutzen und stellen ihren Irrtum erst zu spät fest.
Naja. Was soll das alles?
Nun, meine Beobachtung ist, dass für mich die Partnerwahl kein Sekretärinnen-Problem ist. Es ist ein viel simpleres Problem, welches deutlich bekannter ist, aber auch stärker modifiziert werden muss, um auf die Realität zuzutreffen: Das Gefangenen-Dilemma.
Zwei Menschen wurden verhaftet. Ihnen wird vorgeworfen, ein Verbrechen gemeinsam begangen zu haben. Jedem von ihnen wird nun in getrennten Räumen (ohne Möglichkeit der Kommunikation) folgendes Angebot gemacht: Sie können gegen den anderen aussagen, oder schweigen. Wenn sie schweigen, können sie nur aufgrund von Indizienbeweisen verurteilt werden und bekommen beide 1 Jahr. Wenn einer aussagt und der andere schweigt, wird derjenige, der aussagt freigelassen, während derjenige, der verpfiffen wurde für 7 Jahre ins Gefängnis kommt. Sagen allerdings beide aus liegen ja gegen beide Geständnisse vor und beide kommen für 4 Jahre ins Gefändnis.
Die Frage ist nun simpel: Was ist die optimale Strategie, reden oder schweigen?
Und das ist die Tragik meines Lebens: Die Problematik ist nicht, geeignete Kanditatinnen zu wählen. Da bin ich recht zielsicher. Das Problem ist: Geht man aufeinander zu? Oder hüllt man sich lieber in Schweigen?
Wer auf den anderen zugeht, läuft in Gefahr, einen Korb zu bekommen, und schlimm das Herz gebrochen zu bekommen. Wer vorsichtig ist, wird zwar nicht das Herz gebrochen bekommen, aber verpasst damit eventuell seine Chance auf einen tollen Partner. Wenn beide aufeinander zugehen, die Erlösung.
Was ist aber nun eigentlich die wirkliche Tragik daran, dass dieses Modell zuzutreffen scheint? Nun, wie bekannt sein dürfte, liegt das einzige Nash-Gleichgewicht bei dem Ereignis, dass keiner von beiden kooperiert. Nach den Ergebnissen von Nash ist also die einzig rationale Handlung, nicht zu kooperieren, denn nur dann kann verhindert werden, dass der Gegner durch seine Wahl das eigene Ergebnis verschlechtert. Und das ist doch irgendwo schon traurig…
Glücklicherwiese muss das Modell aber wie gesagt verändert werden. Zunächst handelt es sich nicht um das einfache Gefangenendilemma, sondern um das so genannte iterierte Gefangenendilemma. Dabei werden die Gefangenen wiederholt vor die Wahl gestellt, sodass die Möglichkeit besteht, aus dem Verhalten des Gegners zu lernen. Denn in der Praxis ist es ja nur selten eine “alles-oder-nichts”-Entscheidung, sondern sie setzt sich zusammen aus endlich vielen kleinen Schritte (der erste Blickkontakt, das erste Lächeln, der erste Kontakt…), auf die einzeln das Gefangenendilemma angewendet werden kann und man kann aus der Reaktion des Gegenübers darauf schließen, ob es weise ist, zu kooperieren, oder sich zurückzuziehen. Die Iterationen erkauft man sich allerdings auch mit einem zunehmend großen Einsatz.
Die nächste wichtige Änderung betrifft die Möglichkeit des Austausches. Das klassische Gefangenendilemma sieht vor, dass sich die beiden Gefangenen nicht unterhalten können. In der Praxis – vor allem unter Einbezug der Iteration – findet aber durchaus ein Austausch statt, besonders bei späteren Durchläufen. Man kann also den Gegenüber abtasten und versuchen, seine nächste Reaktion abzuschätzen, in einem lockeren Gespräch unter Freunden, oder indem man “die Wächter” befragt (selbstmitleidig könnte ich nun einwerfen, dass es aber leider so scheint, als würde ich mich in einem fremden Land befinden und weder die lokale Sprache noch Körpersprache beherrschen – aber lassen wir das).
Nun. Mein Fazit der ganzen Sache? Mir gefällt die Analogie zum Gefangenendilemma. Sie ist natürlich nicht perfekt, aber sie ist ein Beispiel, wie man die Spieltheorie auf den Alltag anwenden kann. Und sie zeigt eines ganz deutlich: Um das optimale Ergebnis für alle Spieler zu erreichen, braucht man i.A. “nur” perfekte Informationen. Wenn man genau wissen würde, was der andere denkt und wie der andere ist, dann würde man eher kooperieren. Wenn die Menschen anfangen würden, mal einfach offen zu sprechen, statt sich zu verstellen und ihr selbst zu verbergen, müsste man eben nicht auf Nash-Gleichgewichte spielen, sondern könnte auf das Optimum für alle Beteiligten hinarbeiten. Bis dahin ist es aber noch ein langer Weg, fürchte ich…
